Question

Chứng minh: 4n+5 và 1+n là hai số nguyên tố cùng nhau.

Answer 1

Đặt UCLN(4n + 5 ; n  +1) = d

n +1 chia hết cho d 

=> 4n + 4 chia hết cho d

=> [(4n + 5)  -(4n + 4)] chia hết cho d

1 chia hết cho d =>  d = 1

Vậy (4n + 5 ; 1 + n) = 1 

=> ĐPCM 

Answer 2

giả sử UCLN(4n+5,1+n) =d

=>4+4n chia hết cho d

=>4n+5-4n-4          chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

UCLN(4n+5,1+n)=1

=>đpcm