Question

Chung minh 4A+25la 1 luy thua cua 5 voi A=5^2+5^3+...+5^2012

 

Answer 1

5A=5³+5⁴+...+5²⁰¹³

5A-A=5²⁰¹³-5²

4A=5²⁰¹³-5²

4A+5²=5²⁰¹³

4A+25=... la luy thua cua 5

Tick nha

Answer 2

A=5^2+5^3+...+5^2012

=>5A=5^3+5^4+...+5^2013

=>5A-A=(5^3+5^4+..+5^2013)-(5^2+5^3+...+5^2012)

=>4A=5^2013-5^2

=>4A=5^2013-25

=>4A+25=5^2013-25+25=5^2013 luôn là bội của 5(đpcm)

Answer 3

A=5^2+5^3+...+5^2012

=>5A=5^3+5^4+5^5+...+5^2013

=>5A-A=(5^3+5^4+5^5+...+5^2013)-(5^2+5^3+5^4+...+5^2012)

=>4A=5^2013-5^2

=>4A+25=5^2013-5^2+25=5^2013-5^2+5^2=5^2013

=>4A+25 là 1 lũy thừa của 5