Question

Chứng ming rằng A là một lũy thừa của 2 với

A=4+2²+2³+2⁴+...+2²⁰

Answer 1

\(A=2^2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)

\(2A=2^3+2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\)

\(2A-A=\left(2^3+2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\right)-\left(2^2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\right)\)

\(A=\left(2^3+2^{21}\right)-\left(2^2+2^2\right)\)

\(A=\left(2^{21}+2^3\right)-\left(2^3\right)\)

\(A=2^{21}\)