\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)+\left(-2^{n+2}-2^n\right)\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)
Vậy 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n chia hết cho 10
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có 3n+2-2n+2+3n-2n
=3n.9-2n.5+3n-2n
= 3n.(9+1)-2n.(4+1)
=3n.10-2n.5=3n.10-2n-1.10
Do 3n.10 chia hết cho 10 với mọi số nguyên dương n
2n-1.10 chia hết cho 10 với mọi số nguyên dương n
Nên 3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10 với mọi số nguyên dương n
Đúng 0
Bình luận (0)
