Cho(O,R),đkinh AB, C thuộc (O),kẻ CH vuông góc vs AB tại H.
a)- Cm tg ABC vuông
- Cm: CH^2=AC.BC.SinA.CosA
b)tiếp tuyến tại A cắt BC tại D.I là trung điểm AD.Cm:IC là tiếp tuyến của (O)
c)tiếp tuyến tại B cắt IC tại K.Cm: IA.BK=R^2
d) Cm: OD vuông góc với AK
mọi người giúp mình câu d với!!!mình cảm ơn!!!
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếpAB là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại C
b: Ta có: ΔACD vuông tại C
mà CI là đường trung tuyến
nên CI=AI=DI
Xét ΔIAO và ΔICO có
IA=IC
AO=CO
IO chung
Do đó: ΔIAO=ΔICO
Suy ra: \(\widehat{IAO}=\widehat{ICO}=90^0\)
hay IC là tiếp tuyến của (O)