47.
\(3HN=5HM\Rightarrow3x_N=5x_M\)
\(\Rightarrow3log_3b=5log_3a\)
\(\Rightarrow log_3b^3=log_3a^5\)
\(\Rightarrow b^3=a^5\)
48.
\(AB=AC\Rightarrow x_C=-x_B\)
\(\Rightarrow log_ax=-log_bx=log_{\dfrac{1}{b}}x\Rightarrow a=\dfrac{1}{b}\Rightarrow b=\dfrac{1}{a}\)
58.
B là trung điểm AC \(\Rightarrow\)\(2y_B=y_A+y_C\)
\(\Rightarrow2lnb=lna+lnc\Rightarrow lnb^2=ln\left(ac\right)\)
\(\Rightarrow ac=b^2\)
60.
Gọi \(\left(x';y'\right)\) là điểm bất kì thuộc \(y=f\left(x\right)\) và \(\left(x;y\right)\) là điểm thuộc \(y=log_ax\)
Do 2 đường đối xứng nhau qua I nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}x'=2.2-x\\y'=2.1-y\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-x'\\y=2-y'\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2-y'=log_a\left(4-x'\right)\)
\(\Rightarrow y'=2-log_a\left(4-x'\right)\)
Hay \(f\left(x\right)=2-log_a\left(4-x\right)\)
\(f\left(4-a^{2019}\right)=2-log_a\left(4-4+a^{2019}\right)=2-2019=-2017\)
. Chọn đáp án sai:
