Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\frac{a}{b}=1\) hay \(\frac{2018}{b}=1\), suy ra b = 2018
Tương tự, tính ra c = 2018.
Vậy b = 2018, c = 2018.
\(Cho\)\(abc\ne0,và\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
Tính \(P=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right).\)
cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(b,d\ne0;b\ne d,-d\right)\)
Chứng minh \(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2018}=\frac{a^{2018}+b^{2018}}{c^{2018}+d^{2018}}\)
Cho \(a,b,c\ne0\) và \(a+b+c=\frac{a+2b-c}{c}=\frac{b+2c-a}{a}=\frac{c+2a-b}{b}\)
Tính giá trị biểu thức: \(P=\left(2+\frac{a}{b}\right).\left(2+\frac{b}{c}\right).\left(2+\frac{c}{a}\right)\)
cho các số hữu tỉ a,b,c thỏa mãn\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)và\(a+b+c\ne0\)tính gt bt\(P=\left(1+\frac{2a}{b}\right)\left(1+\frac{2b}{c}\right)\left(1+\frac{2c}{a}\right)\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)và \(a+b+c\ne0\).CMR: \(\left(19a+5b+1890\right)^{2019}=1914^{2019}.a^{2018}.b\)
Cho \(abc\ne0\) và \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
Tính \(P=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\)
Cho \(a.b.c.d\ne0\) và \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\). Tính \(P=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{d}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\)
Cho \(abc\ne0\) và \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
Tính \(P=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\)
cho dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}\)
\(=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
tính giá trị biểu thức \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
\(\left(a,b,c,d\ne0;a+b+c+d\ne0;a+b\ne0;b+c\ne0;c+d\ne0;d+a\ne0\right)\)
