Cho\(\Delta ABC\)có AB < AC < BC ; phân giác AD,đường cao CH.Lấy E đối xứng với D qua AB. DE cắt AB tại F.Kẻ \(DI⊥AC\)
Chứng minh :
a) \(\widehat{BAC}>60^0\) b)\(\widehat{E}< 60^0\) c) AD < DE d) CH > 2DF e) CH > AD
P/S :
- Các bạn nếu biết thêm cách khác thì góp ý,đừng nói rằng mình dưới lớp 7 nên không làm được (xin lỗi,mình chịu,...)
- Cách của alibaba nguyễn là cách lớp 8. Mọi người trình bày cách lớp 7 theo 5 bước gợi ý trên để hoàn thiện bài toán
Lấy E đối xứng với D qua AB, ED cắt AB tại I
Vì AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)\(\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}< 1\)
\(\Rightarrow BD< CD\)
\(\Rightarrow BC>2BD\)
Vì DI // CH
\(\Rightarrow\frac{DI}{CH}=\frac{BD}{BC}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow CH>2DI=DE\left(1\right)\)
Xét \(\Delta ABC\)ta có: \(AB< AC< BC\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow2\widehat{BAC}>\widehat{ACB}+\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}>\frac{\widehat{ACB}+\widehat{ABC}}{2}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)
Xét \(\Delta AED\)ta có:
\(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180^o-\widehat{EAD}}{2}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}< \widehat{BAC}=\widehat{EAD}\)
\(\Rightarrow ED>AE=AD\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow CH>AD\)
mk mới học lớp 5 nên ko biết, mong bạn thông cảm, chúc bạn học giỏi nha
xin lỗi mình mới học lớp 6 , nên không biết mong bạn thông cảm
Mình mới hovj lơp 6 thôi . nên chịu
ủa DI \(⊥\)AC với DE cắt AB tại F ,sao ko cs
a) Xét tam giác ABC có: AB<AC<BC (gt)
=> Góc ACB<ABC<CAB ( qh giữa góc và cạnh đối diện trg tam giác)
=> Góc BAC+BAC+BAC>ACB+ABC+CBA
mà góc ACB+ABC+CBA = 180 độ ( Tổng 3 góc trg 1 tam giác)
=> 3BAC>180 độ
=> Góc BAC > 60 độ
