Sửa đề: \(a;b;c\ge0\) (nếu không thì không có max đâu cu!)
Ta có: \(P=a\left(b-c\right)\le ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}=\frac{1}{4}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{2};c=0\)
Vậy..
1,(x-18)-42=(23-43)-(70+x)
2.Tính tổng
a,1+(-2)+3+(-4)+...+19+(-20)
b,1-2+3-4+...+99-100
c,2-4+6-8+....+48-50
d,-1+3-5+7-..+97-99
e,1+2-3-4+...+97+98-99-100
3.Tìm x
a,x.(x+7)=0
b,(x+12).(x-3)=0
c,(-x+5).(3-x)=0
d,x.(2+x).(7-x)=0
e,(x-1).(x+2).(-x-3)=0
4.Viết tích dưới dạng các tổng sau
a,ab+ac
b,ab-ac+ad
c,ax-bx-cx+dx
d,a(b+c)-d(b+c)
e,ac-ad+bc-bd
f,ax+by+bx+ay
giúp mik vs
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn abc + a + b = 3ab. Tìm GTNN của biểu thức \(P=\sqrt{\frac{ab}{a+b+1}}+\sqrt{\frac{b}{bc+c+1}}+\sqrt{\frac{a}{ac+c+1}}\)
Áp dụng bất đẳng thức bu nhi a , ta có
\(\left(a+b+c\right)\left[\frac{a}{\left(ab+a+1\right)^2}+\frac{b}{\left(bc+b+1\right)^2}+\frac{c}{\left(ca+c+1\right)^2}\right]\ge\left(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ca+c+1}\right)^2\)
mà bạn dễ dàng chứng minh \(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+1}=1\) với abc=1
=>A(a+b+c)^2>=1
=>\(\frac{a}{\left(ab+a+1\right)^2}+\frac{b}{\left(bc+b+1\right)^2}+\frac{c}{\left(ca+c+1\right)^2}\ge\frac{1}{a+b+c}\left(ĐPCM\right)\)
đấu = xảy ra <=> a=b=c1
Thay vào c/s abcd bằng c/s thích hợp :
a) aa,a + 0,b = bcc,c
b) ab,b - c,c = 0,a
c) a,c x a,c = ac
d) \(\frac{ac}{cb,bc}\)
a^2+b^2+c^2 -ab -bc -ca =0.C/m a=b=c
chứng minh rằng Với 4 số a,b,c,d tùy ý ta có a2+b2+c2+d2>ab+ac+ad
An viết lên bảng 7 số dương nhỏ hơn 3 đôi một khác nhau.Chứng minh rằng trong đó luôn có thể chọn ra 3 số a,b,c sao cho c2+ab<ac+bc+1
1) Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho: OA= 3cm, OB= 8cm.
a) Tính độ dài AB
b) Lấy C thuộc Ox sao cho BC= 2cm. Tính AC
A=0
B=0
C=1
A=B=C
A=?
