Question

\(Cho:a,b>0.CMR:\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{a+b}\)

Answer 1

Áp dụng bđt cô si dạng engel cho 2 số dương:

\(\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{a+b}\)

Vậy đẳng thức chỉ xảy ra khi \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}\)

Answer 2

bạn ơi bạn giải cách khác được ko mình chưa học BĐT cô si