Cho z 1 , z 2 ∈ C là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. z 1 + z 2 ∈ R B. z 1 . z 2 ∈ R
C. z 1 - z 2 ∈ R D. z 1 2 + z 2 2 ∈ R
Giả sử z 1 , z 2 ∈ C là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. z 1 ∈ R ⇒ z 2 ∈ R B. z 1 thuần ảo ⇒ z 2 thuần ảo
C. z 1 = z 2 D. z 1 ∈ C \ R ⇒ z 2 ∈ C \ R
Giả sử z1, z2 ∈ C là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. z1 ∈ R ⇒ z2 ∈ R B. z1 thuần ảo ⇒ z2 thuần ảo
C. z1 = z2− D. z1 ∈ C \ R ⇒ z2 ∈ C \ R
Cho z1, z2 ∈ C. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. z1. z 2 + z 1 .z2 ∈ R.
B. z1.z2 + z 1 . z 2 ∈ R
C. z1. z 2 . z 2 .z2 ∈ R
D. z1.z2 - z 2 .z−2 ∈ R
Cho z 1 , z 2 ∈ C. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. z 1 . z 2 + z 1 . z 2 ∈ R.
B. z 1 . z 2 + z 1 . z 2 ∈ R
C. z 1 . z 2 . z 1 . z 2 ∈ R
D. z 1 . z 2 - z 1 . z 2 ∈ R
Cho hai số phức z 1 , z 2 , biết rằng z1+ z 2 và z1. z 2 là hai số thực. Chứng tỏ rằng z1, z 2 là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực.
Cho a, b, c ∈R,a ≠ 0, z 1 , z 2 là hai nghiệm phân biệt ( thực hoặc phức) của phương trình a x 2 +bx+c=0. Hãy tính z 1 + z 2 và z 1 . z 2 theo hệ số a, b, c.
Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 - 2z + 2 = 0, (z ∈ ℂ ). Tính giá trị của biểu thức P = 2| z 1 + z 2 | + | z 1 - z 2 |
A. P = 6
B. P = 3
C. P = 2 2 + 2
D. P = 2 + 4
Cho số thực a > 2 và gọi z 1 ; z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 - 2 z + a = 0 . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. z 1 + z 2 là số thực.
B. z 1 - z 2 là số ảo.
C. z 1 z 2 + z 2 z 1 là số ảo.
D. z 1 z 2 + z 2 z 1 là số thực.