Các câu hỏi tương tự
\(0\le x,y,z\le1\\ CMR\\ \frac{x}{yz+1}+\frac{y}{xz+1}+\frac{z}{xy+1}\le2\)
24 tháng 8 2017 lúc 14:59
cho x,y,z là số thực dương thỏa mãn xy+yz+xz=xyz
cmr \(\frac{xy}{z^3\left(1+x\right)\left(1+y\right)}+\frac{yz}{x^3\left(1+y\right)\left(1+z\right)}+\frac{xz}{y^3\left(1+x\right)\left(1+z\right)}\ge\frac{1}{16}\)
Cho x,y,z>0 thỏa mãn xy+yz+xz=xyz. CMR :
\(\frac{xy}{z^3\left(1+x\right)\left(1+y\right)}+\frac{yz}{X^3\left(1+y\right)\left(1+z\right)}+\frac{xz}{y^3\left(1+z\right)\left(1+x\right)}\) lớn hơn hoặc bằng \(\frac{1}{16}\)
Help me ... Plzzz
cho x;y;z0xy+yz+xzxyzvà left(x+yright)left(frac{1}{z}+frac{1}{xy}right)+left(y+zright)left(frac{1}{x}+frac{1}{yz}right)+left(x+zright)left(frac{1}{y}+frac{1}{xz}right)1tính giá trị của biểu thứcAsqrt{frac{left(2x+yzright)left(2y+xzright)}{left(y+zright)left(x+zright)}}+sqrt{frac{left(2y+xzright)left(2z+xyright)}{left(x+zright)left(x+yright)}}+sqrt{frac{left(2z+xyright)left(2x+yzright)}{left(x+yright)left(y+zright)}}
Đọc tiếp
cho \(x;y;z>0\)
\(xy+yz+xz=xyz\)
và \(\left(x+y\right)\left(\frac{1}{z}+\frac{1}{xy}\right)+\left(y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{yz}\right)+\left(x+z\right)\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{xz}\right)=1\)
tính giá trị của biểu thức
\(A=\sqrt{\frac{\left(2x+yz\right)\left(2y+xz\right)}{\left(y+z\right)\left(x+z\right)}}+\sqrt{\frac{\left(2y+xz\right)\left(2z+xy\right)}{\left(x+z\right)\left(x+y\right)}}+\sqrt{\frac{\left(2z+xy\right)\left(2x+yz\right)}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}}\)
Cmr nếu: \(\frac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}\)=\(\frac{y^2-xz}{y\left(1-xz\right)}\),với x\(\ne\)y, xyz\(\ne\)0 thì xy+yz+zx=xyz(x+y+z)
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn: xyz=1 . Tính giá trị biểu thức :
\(M=\frac{x+2xy+1}{x+xy+xz+z}+\frac{y+2yz+1}{y+yz+xy+1}+\frac{z+2xz+1}{z+xz+yz+1}\)
1) Cho x,y,z>0 thoả mãn : xyz<=1. Chứng minh rằng: \(\frac{x\left(1-y^3\right)}{y^3}\)+ \(\frac{y\left(1-z^3\right)}{z^3}\)+\(\frac{z\left(1-x^3\right)}{x^3}\)>=0
2) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x ≥ z. CMR: xz /(y^2 + yz) + y^2 / (xz + yz) + (x + 2z)/(x + z) ≥ 5/2
Tìm nghiệm nguyên dương
\(a,\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\)
\(b,5\left(xy+yz+zx\right)=4xyz\)
\(c,xyz=2\left(x+y+z\right)\)
\(d,\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y}=3\)
Cho x,y,z>0. x+y+z=1
Tìm Min P=\(\frac{xy}{x^4+y^4+xy}+\frac{yz}{y^4+z^4+yz}+\frac{xz}{x^4+z^4+xz}\)