Ta xét:
\(\left(x-2010\right)\left(y-2010\right)\left(z-201\right)\)
\(=2010^2\left(x+y+z\right)-2010\left(xy+yz+zx\right)+xyz-2010^3\)
\(=2010\left[2010\left(x+y+z\right)-\left(xy+yz+zx\right)\right]>0\)
Vậy trong 3 số x, y, z có 1 số lớn hơn 2010 hoặc cả 3 số đều lớn hơn 2010.
Mà \(xyz=2010^3\)nên chỉ có trường hợp trong ba số đó có đúng 1 số lơn hơn 2010.
Ta xét:
(x−2010)(y−2010)(z−201)
=20102(x+y+z)−2010(xy+yz+zx)+xyz−20103
=2010[2010(x+y+z)−(xy+yz+zx)]>0
Vậy trong 3 số x, y, z có 1 số lớn hơn 2010 hoặc cả 3 số đều lớn hơn 2010.
Mà xyz=20103nên chỉ có trường hợp trong ba số đó có đúng 1 số lơn hơn 2010.
Ai trên 10 điểm hỏi đáp thì mình nha mình đang cần gấp chỉ còn 59 điểm là tròn rồi mong các bạn hỗ trợ mình sẽ đền bù xứng đáng
$⇔2(\sqrt{x}−2+\sqrt{y}−3+\sqrt{z}−5)=x+y+z−7$
$⇒(x−2−2\sqrt{x}−2+1)+(y−3−2\sqrt{y}−3+1)+(z−5−2\sqrt{z}−5+1)=0$
$⇒(\sqrt{x}−2−1)2+(\sqrt{y}−3−1)2+(\sqrt{z}−5−1)2=0$
cho x,y,z thoa man {
| xyz=20103 |
| xy+yz+zx<2010(x+y+z) |
chung minh rang:trong 3 so co dung 1 so >2010
(goi y:dung phan chung de chung minh)
Được cập nhật 21/08 lúc 16:51
Báo cáo
Toán lớp 9
Trần Hoàng Việt 22/08 lúc 10:27
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Ta xét:
(x−2010)(y−2010)(z−201)
=20102(x+y+z)−2010(xy+yz+zx)+xyz−20103
=2010[2010(x+y+z)−(xy+yz+zx)]>0
Vậy trong 3 số x, y, z có 1 số lớn hơn 2010 hoặc cả 3 số đều lớn hơn 2010.
Mà xyz=20103nên chỉ có trường hợp trong ba số đó có đúng 1 số lơn hơn 2010.
Ai trên 10 điểm hỏi đáp thì mình nha mình đang cần gấp chỉ còn 59 điểm là tròn rồi mong các bạn hỗ trợ mình sẽ đền bù xứng đáng
Đúng 3
nguyen thi chung Hôm qua lúc 16:56
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Đúng rồi đó
Đúng 0
Yuuki Han 22/08 lúc 12:35
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
$⇔2(\sqrt{x}−2+\sqrt{y}−3+\sqrt{z}−5)=x+y+z−7$
$⇒(x−2−2\sqrt{x}−2+1)+(y−3−2\sqrt{y}−3+1)+(z−5−2\sqrt{z}−5+1)=0$
$⇒(\sqrt{x}−2−1)2+(\sqrt{y}−3−1)2+(\sqrt{z}−5−1)2=0$
Đúng 0
