Ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}x=by+cz\\y=ax+cz\\z=ax+by\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x+y+z=2\left(ax+by+cz\right)\)
Thay \(x=by+cz\) vào biểu thức ta được:
\(x+y+z=2\left(ax+x\right)=2x\left(a+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{1+a}=\dfrac{2x}{2x\left(1+a\right)}=\dfrac{2x}{x+y+z}\)
CMTT và cộng theo vế suy ra A=2
1 ,
Cho x2 - 9x + 1 = 0 . Tính V = \(\dfrac{x4+x2+1}{5x2}\)
2.
Cho : ax + by = 5c ( 1 )
by + cz = 5a ( 2 )
cz + ax = 5b ( 3 )
Tính M = \(\dfrac{1}{x+5}\)+ \(\dfrac{1}{y+5}\)+\(\dfrac{1}{z+5}\)
a)Tìm giá trị của a,b biết:
a2- 2a + 6b +b2 = -10
b)Tính giá trị của biểu thức:
A=\(\dfrac{x+y}{z}+\dfrac{x+z}{y}+\dfrac{y+z}{x}\)
nếu \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)
Cao nhân giúp đỡ e với ạ 
e cảm ơn trước
tìm x biết
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3=0
chứng minh nếu (x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2)=(ax+by+cz)^3
thì x/a=y/b=z/c
a) tính giá trị biểu thức
M=70(719+718 +717+...+71+72)+1
b)cho x,y,z khác 0 và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)
Tính giá trị biểu thức
N= \(\dfrac{yz}{x^2}+\dfrac{xz}{y^2}+\dfrac{xy}{z^2}\)
Cho x, y, z đôi một khác nhau và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)
Tính giá trị của biểu thức : \(A=\dfrac{yz}{x^2+2yz}+\dfrac{xz}{y^2+2xz}+\dfrac{xy}{z^2+2xy}\)
Cho \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\).Hãy tính giá trị biểu thức: A=\(\dfrac{xy}{z^2}+\dfrac{yz}{x^2}+\dfrac{zx}{y^2}\)
Cho x, y, z là các số thực dương thoả mãn: x + y + z = 1
Tìm GTNN của biểu thức: \(M=\dfrac{1}{16x}+\dfrac{1}{4y}+\dfrac{1}{z}\)
Cho x + y+z =0
a, Tính \(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
b, Tính \(\left(\dfrac{x}{y}+1\right)\left(\dfrac{y}{z}+1\right)\left(\dfrac{z}{x}+1\right)\)
c, \(\dfrac{1}{y^2+z^2-z^2}+\dfrac{1}{x^2+z^2-y^2}+\dfrac{1}{x^2+y^2-z^2}\)
Cho x,y,z là các số dương. CMR:
a) (x+y+z)(\(\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{y+z}+\dfrac{1}{x+z}\)) ≥\(\dfrac{9}{2}\)
b) (x+y+z+t)(\(\dfrac{1}{x+y+z}+\dfrac{1}{y+z+t}+\dfrac{1}{z+t+x}+\dfrac{1}{t+x+y}\)) ≥\(\dfrac{16}{3}\)
c) \(\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\) ≥\(\dfrac{1}{2}\left(a+b+c\right)\)
