Các câu hỏi tương tự
tìm GTNN của biểu thức P=\(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}-3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+5\)
Cho biểu thức P= \(\frac{2}{x}\)- (\(\frac{x^2}{x^2+xy}+\frac{y^2-x^2}{xy}-\frac{y^2}{xy+y^2}\)) . \(\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)với \(x\ne0;y\ne0;x\ne-y\)
a, Rút gọn biểu thức P
b, Tính giá trị của biểu thức P, biết x,y thỏa mãn đẳng thức: x^2+y^2+10= 2(x-3y)
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=2. tìm GTNN của biểu thức : P = \(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}\)
Mọi người ơi giúp em với ạ. Em cần trước 16h thứ 4 ngày 22/7/2020 ạ. Dùng BĐT Cosy ạ. Cảm ơn mọi người nhiều ạ1) Cho x,y0 thỏa mãn x+y1. Tìm GTNN của biểu thức Dleft(x+frac{1}{x}right)^2+left(y+frac{1}{y}right)^22) Cho x,y0 thỏa mãn x+yle1. Tìm GTNN của biểu thức Pfrac{1}{x^2+y^2}+frac{1}{xy}+4xy3) Cho a,b0 thỏa mãn a+ble1.Tìm GTNN của biểu thức Afrac{1}{a^2+b^2}+frac{1}{b}
Đọc tiếp
Mọi người ơi giúp em với ạ. Em cần trước 16h thứ 4 ngày 22/7/2020 ạ. Dùng BĐT Cosy ạ. Cảm ơn mọi người nhiều ạ
1) Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1. Tìm GTNN của biểu thức \(D=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\)
2) Cho x,y>0 thỏa mãn \(x+y\le1\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+4xy\)
3) Cho a,b>0 thỏa mãn \(a+b\le1\).Tìm GTNN của biểu thức \(A=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{b}\)
a)cm bất đẳng thức:\(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2\)(x;y cùng dấu)
b)tìm GTNN của biểu thức sau.P=\(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}-3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+5\)(với x\(\ne\)0;y\(\ne\)0)
Cho biểu thức A= \(\frac{\left(x^2+y\right)\left(y+\frac{1}{4}\right)+x^2y^2+\frac{3}{4}\left(y+\frac{1}{3}\right)}{x^2y^2+1+\left(x^2-y\right)\left(1-y\right)}\)
a) Tìm đkxđ A
b) Chứng minh A không phụ thuộc vài x
c) Tìm GTNN của A
Cho 2 số dương x,y thỏa mãn \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=2\). Tìm GTNN của biểu thức S = x+y.
cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=3 .Tìm GTNN của biểu thức =\(\frac{1}{x^2+x}\)+\(\frac{1}{y^2+y}\)+\(\frac{1}{z^2+z}\)
1/ CMR : frac{2011^3+11^3}{2011^3+2000^3}frac{2011+11}{2011+2000}2/ Xét Aleft(frac{a+1}{ab+1}+frac{ab+a}{ab-1}-1right):left(frac{a+1}{ab+1}-frac{ab+a}{ab-1}+1right)a/ rút gọnb/ tìm GTNN mà A đạt được biết a + b 43/ CMR giá trị biểu thức biểnsau ko phụ thuộc vào giá trị của biếnfrac{2}{xy}:left(frac{1}{x}-frac{1}{y}right)^2-frac{x^2+y^2}{left(x-yright)^2} khi xne0;yne0;xne y
Đọc tiếp
1/ CMR : \(\frac{2011^3+11^3}{2011^3+2000^3}=\frac{2011+11}{2011+2000}\)
2/ Xét \(A=\left(\frac{a+1}{ab+1}+\frac{ab+a}{ab-1}-1\right):\left(\frac{a+1}{ab+1}-\frac{ab+a}{ab-1}+1\right)\)
a/ rút gọn
b/ tìm GTNN mà A đạt được biết a + b = 4
3/ CMR giá trị biểu thức biểnsau ko phụ thuộc vào giá trị của biến
\(\frac{2}{xy}:\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)^2-\frac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^2}\) khi \(x\ne0;y\ne0;x\ne y\)