Question

Cho  x+y=7 và  xy=8. tính x³ + y³

Answer 1

x^3 + y^3 
= (x + y)(x^2 + y^2 - xy) 
= (x + y)[(x + y)^2 - 3xy] 
= 7.( 7^2 - 3.8) = 175

Answer 2

Nếu cậu làm x^3 -y^3 thành x^3 + y^3 thì mìh có thể tính như thế này

x^3+y^3  

=x^3+3y(x^2)+3x(y^2)+y^3 -3y(x^2)-3x(y^2)  

=(x+y)^3 -3xy(x+y)  

=7^3-3(7)(8)  

=175

Answer 3

(x+y)^2 = 49 <=> x^2 + 2xy + y^2 = 49 => x^2 + y^2 = 49 - 2xy = 49 - 2.8 = 33

Nếu là x^3 + y^3 =(x+y)(x^2-xy+y^2) = 7 .(33-8)  = 7.25=185 nếu là x^3 - y^3 thì làm tiếp

(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=33-2.8= 17 => x- y = căn 17 

x^3 - y^ 3 =(x-y)(x^2+xy+y^2) thay sô vào