Ta có : (x-y)^2 >= 0
<=> x^2-2xy+y^2>=0
<=> x^2+y^2 >= 2xy = 2.5 = 10 > 9,999
=> x^2+y^2 >= 9,999
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
a) Cho xy=5. Chứng minh: x2+y2>9,999
16 tháng 9 2023 lúc 20:15
Cho \(x-y=1\), chứng minh rằng giá trị dưới đây luôn là một hằng số:
\(P=x^2-xy-x+xy^2-y^3-y^2+5\)
\(Q=x^3-x^2y-x^2+xy^2-y^3-y^2+5x-5y-2015\)
MN giúp mk với ạ...ks ạ...
b1 cho x-y=5 chứng minh rằng x-3y/5-2y=1
b2 cho x^2+y^2/xy=10/3;x>y>0 chứng minh rằng x+y/x-y=2
Chứng minh (x+y+z)^2-x^2-y^2-z^2=2(xy+yz+zx)
2) cho xyz=2016
chứng minh rằng 2016x/xy+2016x+2016 + y/yz+y+2016 + z/xz+z+1 = 1
cho xy(x+y)=x^2-xy+y^2 chứng minh rằng 1/x^3+1/y^3<16
chứng minh: x2 + y2 ≥ 2xy
áp dụng cho xy=5. chứng minh x2+y2 > 9999
giúp mk vs, mk đang cần gấp
22 tháng 10 2023 lúc 18:28
Bài 5 Cho x, y là các số thực thỏa mãn x^2 + y^2 + xy 3x 3y + 3=0. Chứng minh biểu thức P = (3x +2y 6)^1010 + ( xy+1)^1011 + 2021 có giá trị là một số nguyên.
22 tháng 3 2021 lúc 16:42
Cho xy≠0, chứng minh rằng \(\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{x^2}\)≥\(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\)
Cho \(x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\) Chứng minh rằng x=y=z