Question

cho x+y=1

tìm GTNN của P=(2x+1/x)^2+(2y+1/y)^2

Answer 1

Bạn có thể làm cách sau tuy hơi dài

Lấy x=1-y thay vào P rồi phá ngoặc lẫn dấu ra.

Ta sẽ tìm được GTNN của P.

Answer 2

Bài này hoàn toàn có thể giải bằng BĐT Cổ điển.

BĐT Cauchy-schwarz( Bunhiacopxki):

\(P\ge\frac{1}{2}.\left(2x+2y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^2\)

Việc còn lại không khó! :)

Answer 3

Ghi thêm điều kiện x,y dương nhé