Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Khắc Quang

Cho \(x>y>0\) và \(x^2+3y^2=4xy\). Tính giá trị của biểu thức: \(A=\frac{2x+5y}{x-2y}\)

Xyz OLM
10 tháng 2 2021 lúc 9:37

Ta có x2 + 3y2 = 4xy

=> x2 - 4xy + 3y2 = 0

=> x2 - xy - 3xy + 3y2 = 0

<=> x(x - y) - 3y(x - y) = 0

<=> (x - 3y)(x - y) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x-3y=0\end{cases}}\)

Ta có x - y > 0 (vì x > y > 0) => x - y = 0 loại

Ta có : x - 3y = 3x - 3y - 2y = 3(x - y) - 2y \(\le\) 0 (vì x - y > 0 ; y > 0) 

=> x - 3y = 0 tm

Khi đó x = 3y

Với x = 3y => A = \(\frac{2x+5y}{x-2y}=\frac{2.3y+5y}{3y-2y}=\frac{11y}{y}=11\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Le DuyHung
Xem chi tiết
Rhider
Xem chi tiết
Phạm Đỗ Bảo Ngọc
Xem chi tiết
ngu thì chết
Xem chi tiết
lê trần trâm anh
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Nhật Phương
Xem chi tiết
Hoàng Huy
Xem chi tiết
Trần Hữu Khôi
Xem chi tiết
Tuấn Đạt
Xem chi tiết