Question

cho xin câu 3 thui

 

Answer 1

3)

Ta có: \(P=\dfrac{A}{B}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\div\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\)

\(P=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

P lớn nhất \(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x}+1\) nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\sqrt{x}\) nhỏ nhất

mà \(x\in Z,x>0,x\ne1\Rightarrow x=2\)

Thay x = 2 vào P ta có:

\(P=\dfrac{1}{\sqrt{2}-1}\)

Vậy x = 2 là GT cần tìm