Question

Cho xAy<90độ Trên tia Ax lấy các điểm B và C. Qua B và C vẽ hai đường thẳng song song cắt tia Ay ở D và E, qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt tia Ax ở F.

a)     Chứng minh AB/AC=AC/AF. Từ đó suy ra AC²=ABxAF

b)    Qua B, kẻ đường thẳng song song CD cắt Ay ở M. Trên CF lấy điểm N sao cho CN=DM. Gọi O là giao điểm của CD cà MN. Chứng minh: OM.AD=AC.ON (Không sử dụng kiến thức tam giác đồng dạng).

Answer 1

a: Xét ΔAEC có BD//EC
nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\)(1)

Xét ΔAEF có DC//EF

nên \(\dfrac{AC}{AF}=\dfrac{AD}{AE}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AC}{AF}\)

=>\(AC^2=AB\cdot AF\)