Question

Cho x²+(2m-1)x-2m=0 (x ẩn, m tham số ) a) tìm m để pt có nghiệm x=2, tìm nghiệm còn lại b) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt thỏa x1²+x2²=5 Huhu giúp e lẹ nhaa mn

Answer 1

a: Thay x=2 vào pt, ta được:

\(4+2\left(2m-1\right)-2m=0\)

=>4m-2+4-2m=0
=>2m+2=0

hay m=-1

Theo Viet,ta được:

\(x_1+x_2=1-2m=1-2\cdot\left(-1\right)=3\)

=>x2=1

b: \(\text{Δ}=\left(2m-1\right)^2-4\cdot\left(-2m\right)\)

\(=4m^2-4m+1+8m=\left(2m-1\right)^2\)

Để pt có hai nghiệm phân biệt thì 2m-1<>0

hay m<>1/2

Theo đề, ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=5\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)^2-2\cdot\left(-2m\right)-5=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-4m+1+4m-5=0\)

=>4m²-4=0

=>m=1 hoặc m=-1