Question

Cho x ϵ Z, x >0 và x=\(\sqrt{12-\sqrt{12-\sqrt{12-\sqrt{12-...}}}}\). Tìm x

Answer 1

\(x=\sqrt{12-\sqrt{12-\sqrt{12-\sqrt{12-...}}}}\)

=>\(x^2=12-x\)

=>\(x^2+x-12=0\)

=>(x+4)(x-3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(nhận\right)\\x=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)