Question

Cho x ; y ; z thỏa mãn \(\dfrac{2x-3y}{5}=\dfrac{3y-4z}{6}=\dfrac{4z-2x}{7}\)
Hãy chứng tỏ rằng \(\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{9}\)

Answer 1

Lời giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{2x-3y}{5}=\frac{3y-4z}{6}=\frac{4z-2x}{7}$

$=\frac{2x-3y+3y-4z+4z-2x}{5+6+7}=0$

$\Rightarrow 2x-3y=3y-4z=4z-2x=0$

$\Rightarrow 2x=3y=4z$

$\Rightarrow \frac{2x}{36}=\frac{3y}{36}=\frac{4z}{36}$

$\Rightarrow \frac{x}{18}=\frac{y}{12}=\frac{z}{9}$