Các câu hỏi tương tự
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn xyz = 1. Chứng minh rằng
\(\frac{1-x}{x+2}+\frac{1-y}{y+2}+\frac{1-z}{z+2}\le0\)
Help me!
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=3. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{x^2+x}+\frac{1}{y^2+y}+\frac{1}{z^2+z}>=\frac{3}{2}\)
Bài 4:Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=3.Chứng minh rằng
\(\frac{1}{x^2+x}+\frac{1}{y^2+y}+\frac{1}{z^2+z}\ge\frac{3}{2}\)
15 tháng 8 2015 lúc 15:38
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=3. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{x^2+x}+\frac{1}{y^2+y}+\frac{1}{z^2+z}\ge\frac{3}{2}\)
Bài 1: Với x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn xy + yz + xz 0, chứng minh rằng: 2sqrt{frac{x}{y+z}}+2sqrt{frac{y}{z+x}}+3sqrt[3]{frac{z}{x+y}}ge5Bài 2: Với x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn xy + yz + xz 0, z max {x, y, z), chứng minh rằng: sqrt{frac{x}{y+z}}+2sqrt{frac{y}{z+x}}+3sqrt[3]{frac{z}{x+y}}ge4Bài 3:Với x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn xy + yz + xz 0 và x + y + z 2,chứng minh rằng: frac{x}{sqrt{4x+3yz}}+frac{y}{sqrt{4y+3xz}}+frac{z}{sqrt{4z+3xy}}le1Bài 4: Với x,...
Đọc tiếp
Bài 1:
Với x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn xy + yz + xz > 0, chứng minh rằng: \(2\sqrt{\frac{x}{y+z}}+2\sqrt{\frac{y}{z+x}}+3\sqrt[3]{\frac{z}{x+y}}\ge5\)
Bài 2:
Với x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn xy + yz + xz > 0, z = max {x, y, z), chứng minh rằng: \(\sqrt{\frac{x}{y+z}}+2\sqrt{\frac{y}{z+x}}+3\sqrt[3]{\frac{z}{x+y}}\ge4\)
Bài 3:
Với x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn xy + yz + xz > 0 và x + y + z = 2,chứng minh rằng: \(\frac{x}{\sqrt{4x+3yz}}+\frac{y}{\sqrt{4y+3xz}}+\frac{z}{\sqrt{4z+3xy}}\le1\)
Bài 4:
Với x, y, z là các số thực dương, chứng minh rằng: \(\frac{a}{\sqrt{a^2+15bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+15ca}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+15ab}}\ge\frac{3}{4}\)
Ai nhanh và đúng, mình sẽ đánh dấu và thêm bạn bè nhé. Thanks. Làm ơn giúp mình!!! PLEASE!!!
Cho x,y,z > 0 thỏa mãn xy + yz +zx = 1.Chứng minh
\(\frac{x-y}{z^2+1}\)+\(\frac{y-z}{x^2+1}\)+\(\frac{z-x}{y^2+1}\)=0
cho x,y,z là các số dương thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4\)chứng minh rằng
\(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\le1\)
Cho các số thực x,y,z thỏa mãn \(x+y+z=1\) và \(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}=\)1 Gía trị của biểu thức \(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}\)
Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn điều kiện: \(x+y+z=3\); \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{3}\).
Chứng minh rằng ít nhất một trong ba số x,y,z bằng 3.