Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Phương Uyên

cho x - y =2. Tìm GTNN của:

a) P= xy+4

b) Q= x^2+y^2-xy

Hoàng Phúc
17 tháng 6 2016 lúc 11:23

Từ x-y=2=>x=y+2

a)Thay x=y+2 vào P ta có:

\(P=xy+4=\left(y+2\right)y+4=y^2+2y+4=\left(y^2+2y+1\right)+3=\left(y^2+2.y.1+1^2\right)+3\)

\(=\left(y+1\right)^2+3\ge3\) với mọi y

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(y+1\right)^2=0\) <=> \(y=-1\) <=> \(x=1\)

Vậy...........

b)Thay x=y+2 vào Q ta có:

\(Q=x^2+y^2-xy=\left(y+2\right)^2+y^2-\left(y+2\right).y=y^2+4y+4+y^2-y^2-2y\)

\(=y^2-2y+4=\left(y^2-2y+1\right)+3=\left(y^2-2.y.1+1^2\right)+3=\left(y-1\right)^2+3\ge3\) với mọi y

Dấu "=" xảy ra <=> y=1 <=> x=2

Vậy.................


Các câu hỏi tương tự
Hưng Nguyễn
Xem chi tiết
Trọng Lễ
Xem chi tiết
boram
Xem chi tiết
phạm hoài thương
Xem chi tiết
Quyết Tâm Chiến Thắng
Xem chi tiết
Phạm Duy Anh
Xem chi tiết
toán khó mới hay
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thảo
Xem chi tiết
Hoàng Bích Diệp
Xem chi tiết