Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho 2 số dương ta có \(x+y\ge2\sqrt{xy}\Rightarrow xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\)
\(\Rightarrow xy\le\frac{2017^2}{4}=\frac{4068289}{4}\) Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=\frac{2017}{2}=1008,5\)
Vậy giá trị lớn nhất của tích xy là \(\frac{4068289}{4}\)\(\Leftrightarrow x=y=1008,5\)
NHỚ K MÌNH NHA
Nhầm rồi b. x,y là tự nhiên khác 0 mà.
Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho 2 số dương ta có x+y\ge2\sqrt{xy}\Rightarrow xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}x+y≥2xy⇒xy≤4(x+y)2
\Rightarrow xy\le\frac{2017^2}{4}=\frac{4068289}{4}⇒xy≤420172=44068289 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y=\frac{2017}{2}=1008,5x=y=22017=1008,5
Vậy giá trị lớn nhất của tích xy là \frac{4068289}{4}44068289\Leftrightarrow x=y=1008,5⇔x=y=1008,5
NHỚ K MÌNH NHA
Áp dụng bđt AM-GM có :
\(2017=x+y\ge2\sqrt{xy}\)
\(< =>\sqrt{xy}\le\frac{2017}{2}\)
\(< =>xy\le\frac{2017}{2}^2\)
