\(T=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}=1+\dfrac{5}{\sqrt{x}-3}\le1+5=6\left(x>9;x\in Z^+\right)\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\sqrt{x}-3=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=16\)
Vậy \(T\left(GTLN\right)=6\left(tại.x=16\right)\)
Cho 2 biểu thức A= \(\dfrac{7}{\sqrt{x}+8}\) và B=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2\sqrt{x}-24}{x-9}\)
a) Chứng minh B= \(\dfrac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}\)
b) Tìm GTLN của B
c) Tìm số nguyên x để biểu thức P = A.B có giá trị là số nguyên.
Cho: \(P=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-9}{x+\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)
a, Rút gọn P.
b, Tìm xϵZ để PϵZ.
c, Tìm GTLN của P.
1. Tìm x là số chính phương để P nhận giá trị nguyên:
\(P=\dfrac{5-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
2. Tìm GTLN của bthức sau:
\(C=\dfrac{2022}{3x^2-5x+1}\)
\(Cho:A=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
\(1,\)Rút gọn biểu thức A
\(2,\)Tìm GTLN của A
\(3,\)Tìm \(x\in Q\) để A nhận giá trị nguyên
A=\(\dfrac{3\sqrt{x}-6}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\) và B=\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+9}\)
Cho P=A.B. Tìm số nguyên x để \(\sqrt{P}< \dfrac{1}{3}\)
1. Cho số nguyên dương x.
a, Tìm GTNN của biểu thức \(P=\sqrt[3]{10^x-2}+\sqrt{x^x+3}+\sqrt{\left(\pi^2+1\right)^{x-1}+3}\).
b, Tìm GTLN của biểu thức \(Q=\sqrt[5]{\left(6x^2+5\right)^{1-x}}+\sqrt[3]{3-2x^2}\).
c, Chứng minh rằng: \(\dfrac{\left(x+1\right)^6}{\left(x^3+7\right)\left(x^3+3x^2+4\right)}\ge1\).
2. Cho tam giác OEF vuông tại O có OE = a, OF = b, EF = c thỏa mãn điều kiện a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng biểu thức \(A=\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{c}{a+b}\) không nhận bất kì giá trị nguyên dương nào.
M=\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}\) ;N=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)
c) Tìm x để P=\(\dfrac{M}{N}+1\) đạt GTLN
1) cho biểu thức A= \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\)
B= \(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\) với \(0\le x\ne9\)
b) rút gọn A
c) tìm số nguyên x để P= A. B là số nguyên
giúp mk vs ah mk cần gấp lắm
Cho B = \(\dfrac{6\sqrt{x}+19}{\sqrt{x}+3}\)đk: x >= 0
a) tìm GTLN của B
b) tìm x để B nguyên bé nhất
TÌM GTNN CỦA HÀM SỐ SAU:
a) y=\(\dfrac{x^2+x+2}{\sqrt{x^2+x+1}}\)
TÌM GTLN CỦA HÀM SỐ SAU:
b)y= \(x^2\sqrt{9-x^2}với-3\le x\le3\)
c)y=\(\left(1-x\right)^3\left(1+3x\right)với\dfrac{-1}{3}\le x\le1\)
