a) Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Ta có: AE//BC (gt)
⇒\(\frac{OE}{OA}\) \(=\frac{OB}{OC}\)(ĐL Ta-lét) (1)
Ta có: BG//AD (gt)
⇒\(\frac{OB}{OG}\)\(=\frac{OD}{OA}\) (ĐL Ta-lét) (2)
Nhân theo vế của (1) và (2), ta có:
\(\frac{OE.OB}{OA.OG}\)\(=\frac{OB.OD}{OC.OA}\)
⇒\(\frac{OE}{OG}\)\(=\frac{OD}{OC}\)
=> EG//CD
b) Khi AB//CD thì EG//AB//CD, BG//CD nên:
\(\frac{AB}{EG}\)\(=\frac{OA}{OG}\)\(=\frac{OD}{OB}\)\(=\frac{CD}{AB}\)\(\Rightarrow\frac{AB}{EG}\)\(=\frac{CD}{AB}\)\(\Rightarrow AB^2=CD.EG\)
Cho tứ giác ABCD, đường thẳng qua A song song BC cắt BD ở E , đường thẳng qua B song song AD cắt AC ở G.
a) CM: EG//CD
b) Giả sử AB//CD.CM: AB2=CD.EG
Cho tứ giác ABCD, đường thẳng qua A song song BC cắt BD ở E , đường thẳng qua B song song AD cắt AC ở G.
a) CM: EG//CD
b) Giả sử AB//CD.CM: AB2=CD.EG
Cho tứ giác ABCD đường thẳng qua A song song với BC cần BD ở E đường thẳng qua B song song với AD cắt AC ở G .Gọi O là giao điểm uar AC và BD
a)chứng minh :EG//CD
b)giải sử AB//CD ,chứng minh rằng AB^2=CD.EG
cho tứ giác ABCD, đường thẳng đi qua A song song với BC và giao BD tại E, đường thẳng đi qua B song song với AD và giao AC tại G.
a) CMR: EG song song với CD
b) Giả sử AB song song với CD thì AB2= CD.EG
cho tứ giác ABCD. AC cắt BD tại O, vẽ OE//BC (E thuộc AB), OF//CD (F thuộc AD) a) chứng minh EF//BD b) đường thẳng vẽ qua A song song với CB cắt BD tại M, đường thẳng vẽ từ B song song với AD cắt AC tại N. cứng minh MN//CD
cho tứ giác ABCD.Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng đi qua B và song song với AD cắt AC ở G
a)Chứng minh EG song song với DC
b)giả sử AB song song với CD. Chứng minh AB^2=EG.DC
Cho tứ giác lồi ABCD. Đường thẳng đi qua đỉnh B và song song với cạnh CD cắt đường thẳng AC tại F. Đường thẳng qua đỉnh C và song song với AB cắt đường thẳng BD tại E. Chứng minh AD//EF.
bài 1: Cho hình thang abcd, điểm e thuộc cạnh bên bc.Vẽ đường thẳng qua c và song song với ae cắt ad ở k. cmr bk//de
bài 2:cho tứ giác abcd , đường thẳng qua a // bc cắt bd ở e . đường thẳng qua b và // ad ở g
a)cm eg//dc
b) giả sử ab//cd. cm ab2=eg.dc
Cho hình thang ABCD, đáy AB. Từ đỉnh C, kẻ đường thẳng song song với AD, đường này cắt BD tại P và cắt AB tại E. Qua D, kẻ đường thẳng song song với BC, đường này cắt AC tại N và AB tại F. Đường thẳng qua E, song song với AC cắt BC tại Q và đường thẳng qua F song song với BD cắt AD tại M
a, Chứng minh bốn điểm M,N,P,Q nằm trên 1 đường thẳng song song với hai đáy
b, Chứng minh: MN = PQ
c, Cho AB=a, CD=b. Chứng minh rằng các điểm M, N,P, Q theo thứ tự chia các đoạn thẳng AD, AC, BD, DC theo cùng 1 tỉ số k. Tính k theo a và b.
