Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
28 Nguyễn Kế Phát

Cho tứ giác ABCD có AD = BC và AB < CD. Trung điểm của các cạnh AB vàCD là M và N. Trung điểm của các đường chéo BD và AC là P và Q.

a/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.

b/ Hai cạnh DA và CB kéo dài cắt nhau tại G, kẻ tia phân giác Gx của gócAGB. Chứng minh Gx//MN

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 12 2021 lúc 21:43

a: Xét ΔABD có 

M là trung điểm của AB

P là trung điểm của BD

Do đó: MP là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: MP//AD và MP=AD/2(1)

Xét ΔADC có

Q là trung điểm của AC

N là trung điểm của DC

Do đó: QN là đường trung bình của ΔADC

Suy ra: QN//AD và QN=AD/2(2)

Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

Q là trung điểm của AC

Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MQ=BC/2=AD/2(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra MQNP là hình bình hành


Các câu hỏi tương tự
Cô nàng Thiên Yết
Xem chi tiết
nguyen thanh lan
Xem chi tiết
Trần Quang Đài
Xem chi tiết
HERO
Xem chi tiết
HERO
Xem chi tiết
Phạm Thị Chi Mai
Xem chi tiết
Hoa Thiên Cốt
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Nàng tiên cá
Xem chi tiết