Đáp án B
Trong (ABC), kẻ đường thẳng d đi qua M song song CI
d cắt AC tại H
Trong (SAB) kẻ đường thẳng x đi qua M và song song SI
X cắt SA tại J
⇒ (MHJ) là thiết diện cần tìm
Gọi tứ diện đều cạnh 2a ⇒ AI = a
Ta có AM = x và M J S I = A M A I (MJ // SI theo cách dựng)
A M A I = M H C I (MH // CI theo cách dựng)
J H S C = A H A C = A M A I
⇒ MJ = x a . 3 a = x 3
MH = x a . 3 a = x 3
JH = x a . 2 a = 2x
Chu vi thiết diện MHJ là: x 3 + x 3 + 2x = 2x ( 3 + 1 )
Cho tứ diện đều S.ABC cạnh bằng a. Gọi I là trung điểm AB, M là một điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng ( α ) song song với (SIC). Thiết diện tạo bởi ( α ) và tứ diện SABC là
A. tam giác cân tại M
B. tam giác đều
C. hình bình hành
D. hình thoi
cho tứ diện SABC có đáy là tam giác đều ABC có đường cao AH=2a. Gọi O là trung điểm AH, SO vuông góc mp(ABC) và SO=2a. Gọi I là một điểm trên OH, đặt AI =x(a<x<2a). (Q) là mp qua I và (Q) vuông góc AH.
a)Xác định thiết diện của (Q) với tứ diện SABC
b) Tính diện tích thiết diện theo a và x
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a,điểm M trên cạnh AB sao cho AM=m(0<m<a). Khi đó diện tích thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mp qua M và song song với mp(ACD) là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Cho tứ diện đều S.ABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm lưu động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng (∝) //(SIC). Khi đó thiết diện của mặt phẳng (∝) và tứ diện S.ABC là:
A. tam giác cân tại M
B. tam giác đều
C. hình bình hành
D. hình thoi
Cho tứ diện ABCD; M là điểm nằm trong tam giác ABC; mp (α) qua M và song song với AB và CD. Thiết diện của ABCD cắt bởi mp (α) là:
A. Tam giác
B. Hình chữ nhật
C. Hình vuông
D. Hình bình hành
Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mp(P) // mp(SBC). Thiết diện tạo bởi mp (P) và hình chóp S.ABCD là hình gì?
A. Hình vuông
B. Hình thang
C. Tam giác
D. Hình bình hành
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. E là điểm trên cạnh CD với ED=3EC. Thiết diện tạo bởi mp(MNE) và tứ diện ABCD là:
A. Tam giác MNE
B. Tứ giác MNEH với H là điểm bất kì trên cạnh BD
C. Hình bình hành MNEH với H là điểm trên cạnh BD mà EH//BC
D. Hình thang MNEH với H là điểm trên cạnh BD mà EH//BC
Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác ABC. Gọi M là trung điểm AB P, là điểm nằm trên đoạn AD sao cho MP không song song BD. Giao tuyến của ( ) MPG và ( ) BCD là
Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là một tứ giác . Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo, AC và BD ở mặt đáy, M là điểm nằm trên đường chéo AC hãy vẽ thiết diện của hình chóp cắt bởi mp qua M, song song với BD và song song với SA trong các trường hợp a. M là trung điểm của AO b. M là trung điểm của CO.
