Đáp án C
Hạ AH ^ (BCD) và HE ^ CD thì A E H ^ = α
Đặt AB = a ta tính được
Đáp án C
Hạ AH ^ (BCD) và HE ^ CD thì A E H ^ = α
Đặt AB = a ta tính được
Cho tứ diện ABCD có AB = AD = a 2 , BC = BD = a và CA = CD = x. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) bằng a 3 2 . Biết thể tích của khối tứ diện bằng a 3 3 12 . Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là:
A.600
B.450
C.900
D.1200
Cho tứ diện ABCD có CD=a 2 , ∆ ABC là tam giác đều cạnh a, ∆ ACD vuông tại A. Mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng (ABD). Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
Cho tứ diện ABCD có B C = C D = B D = 2 a , A C = a 2 , A B = a . Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) có số đo là
A. 90o.
B. 60o.
C. 45o.
D. 30o.
Cho tứ diện ABCD có C D = a 2 , ∆ A B C là tam giác đều cạnh a, ∆ A C D vuông tại A. Mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng (ABD). Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
A. 4 πa 3 3
B. πa 3 6
C. 4 πa 3
D. πa 3 3 2
Cho tứ diện ABCD có BC=a, CD=a 3 , B C D ^ = A B C ^ = A D C ^ = 90 ° . Góc giữa đường thẳng AD và BC bằng 60 ° . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện đều ABCD có A(0;1;2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD). Cho H(4;-3;-2). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD là:
A. I(2; -1; 0); R = 2 3
B. I(4; -3; -2); R = 4 3
C. I(3; -2; -1); R = 3 3
D. I(3; -2; -1); R = 9
Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a tam giác BCD cân tại D và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Biết AD hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 60°. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD.
A. V = a 3 3 6
B. V = a 3 12
C. V = a 3 3 8
D. V = a 3 3 24
Cho △ A B C (vuông ở B) △ B D C (vuông ở D) được đặt trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi I là tâm cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Chọn khẳng định đúng
Cho tứ diện O.ABC cos OA, OB, OC đôi một vuông góc và OB = OC = a 6 , OA = a. Khi đó góc giữa hai mặt phẳng bằng
A. 300.
B. 900.
C. 450.
D. 600.