Question

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng ( GCD)ược thiết diện có diện tích là:

A. a 2 3 4

B. a 2 2 2

C. a 2 2 6

D. a 2 2 4

Answer 1

Đáp án D

Thiết diện là tam giác cân MCD trong đó M  là trung điểm AB n

Ta có D M = C M = a 3 2 ; C D = a

 Gọi H là trung điểm

  C D ⇒ M H = M C 2 − C H 2 = 3 a 2 4 − a 2 4 = a 2 2

S M C D = 1 2 M H . C D = 1 2 a 2 2 . a = a 2 2 4