Question

cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm DC, BC. Xác định vị trí tương đối của cặc cặp đường thẳng với mặt phẳng sau

a) MN và (ABD)

b) AM và (BCD) 

c) AN và (ABC)

Answer 1

a: Xét ΔCBD có M,N lần lượt là trung điểm của CD,CB

=>MN là đường trung bình của ΔCBD

=>MN//BD

mà \(BD\subset\left(ABD\right)\) và MN không nằm trong mp(ABD)

nên MN//(ABD)

b: Chọn mp(ACD) có chứa AM

\(CD\subset\left(ACD\right);CD\subset\left(BCD\right)\)

Do đó: \(\left(ACD\right)\cap\left(BCD\right)=CD\)

Ta có: \(M=AM\cap CD\)

=>M là giao điểm của AM với mp(BCD)

=>AM cắt mp(BCD) tại M

c: \(N\in BC\subset\left(ABC\right);A\in\left(ABC\right)\)

Do đó: \(AN\subset\left(ABC\right)\)