Question

cho tổng s= 3 mũ 1+3 mũ 2+3 mũ 3+......+3 mũ 2017+3 mũ 2018+3 mũ 2019

chứng minh tổng s chia hết cho 3

Answer 1

#)Giải :

\(S=3+3^2+3^3+...+3^{2019}\)

\(\Rightarrow3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2020}\)

\(\Rightarrow3S-S=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2020}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2019}\right)\)

\(\Rightarrow2S=3^{2020}-3\)

\(\Rightarrow S=\frac{3^{2020}-3}{2}\)

Answer 2

từng số hạng của tổng S chia hết cho 3 nên tổng S chia hết cho 3

Answer 3

S=3+3²+...+3²⁰¹⁹

Answer 4

xin lỗi mình ghi sai đề là chia hết cho 13 chứ ko phải là 3

Answer 5

\(S=3+3^2+---+3^{2019}\)

\(S=3\times(1+3+9)+---+3^{2017}\times(1+3+9)\)

\(S=3\times13+---+3^{2017}\times13\)

\(S=13\times(3+---+3^{2017})\)

\(\Rightarrow S⋮13\)

Answer 6

ta có: S=3^1+3^2+3^3+...+3^2019

               =(3^1+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^2017+3^2018+3^2019)

               =3.(1+3+3^2)+3^4 .(1+3+3^2)+...+3^2017 .(1+3+3^2)

               =3.13+3^4 .13+3^7 .13+...+3^2017.13

               =13.(3+3^4+3^7+...+3^2017)

nhận thấy:13 chia hết cho 13 => 13.(3+3^4+3^7+...+3^2017) chia hết cho 13 => S chia hết cho 13

Answer 7

\(S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{2017}+3^{2018}+3^{2019}\)

\(S=3\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(3^4+3^5+3^6\right)+.....+3^{2017}\left(1+3+3^2\right)\)

\(S=3\cdot13+3^3\cdot13+.....+3^{2017}\cdot13⋮13\)