Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\left(a+2c\right)\left(b+d\right)=\left(bk+2dk\right)\left(b+d\right)=k\left(b+2d\right)\left(b+d\right)\)
\(\left(a+c\right)\left(b+2d\right)=\left(bk+dk\right)\left(b+2d\right)=k\left(b+d\right)\left(b+2d\right)\)
Do đó: VT=VP
1. Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\). CMR:
a) \(\dfrac{3a+5c}{3b+5d}\) = \(\dfrac{a-2c}{b-2d}\).
b) \(\dfrac{a^2-b^2}{ab}\) = \(\dfrac{c^2-d^2}{cd}\).
c) \(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{a^2+b^2}\) = \(\dfrac{\left(c+d\right)^2}{c^2+d^2}\).
d) \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^3\) = \(\dfrac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\).
Gíup mình với cảm ơn các bạn rất nhiều!!!!!!!!!
Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\), với a , b , c , d ≠ 0 có thể suy ra:
A. \(\dfrac{3a}{2c}\)=\(\dfrac{2d}{3b}\)
B. \(\dfrac{3b}{a}\)=\(\dfrac{3d}{c}\)
C. \(\dfrac{5a}{5d}\)=\(\dfrac{b}{c}\)
D. \(\dfrac{a}{2b}\)=\(\dfrac{d}{2c}\)
cho tỉ lệ thức : a/b = c/d . CMR : ( a + 2c )( b + d ) = ( a + c )( b + 2d )
cmr ta có tỉ lệ thức a/b=c/d nếu có một trong các đẳng thức sau:
a, 2a+b/a-2b=2c+d/c-2d
b, (a+2c)(b-d)=(a-c)(b+2d) giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa
Bài 7: Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau( giả thiết các tỉ lệ thức phải chứng minh đều có nghĩa):
a)\(\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{c-d}{c+d}\) b)\(\dfrac{2a+5b}{3a-4b}=\dfrac{2c+5d}{3c-4d}\)
c)\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\) d)\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
ai hộ mik vs
a) Cho \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\) CMR: \(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}\)=\(\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\)
b) CMR: Nếu \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\) thì : \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{3a+2c}{3b+2d}\)
c) CMR: Nếu \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\) thì \(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}\) = \(\dfrac{7c^2+3cd}{11c^{2^{ }}-8d^2}\)
Cho tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
CMR : (a + 2c).(b+d) = (a+c).(b+2d)
cho:\(\dfrac{2a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+2b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+2c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+2d}{d}\)
tính giá trị biểu thức :
\(M=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{b+c}{d+a}=\dfrac{c+d}{a+b}=\dfrac{d+a}{b+c}\)
Các bn giúp mink vs ạ. Mình cảm ơi nhìu <3
Cho tỉ lệ thức a/b=c/d. Cmr: (a+2c)(b+d)=(a+c)(b+2d)
