Question

Cho thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm, vật AB đặt cách thấu kính 60cm và có chiều cao h= 12cm. Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh.

Answer 1

(I là giao điểm của tia tới và TK)

Ta có: \(\text{ΔOAB ~ ΔOA'B' (g-g)}\Rightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{AB'}\left(1\right)\)

          \(\text{ΔOIF' ~ ΔA'B'F' (g-g)}\Rightarrow\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\left(2\right)\)

Mà AB = OI nên từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\Leftrightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OF'}{OA'-OF'}\)

                   \(\Rightarrow OA'=\dfrac{OA.OF'}{OA-OF'}=\dfrac{60.20}{60-20}=30\left(cm\right)\)

       \(\Rightarrow A'B'=\dfrac{AB.OA'}{OA}=\dfrac{12.30}{60}=6\left(cm\right)\)

 

Answer 2

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:

  \(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}-\dfrac{1}{d'}\Leftrightarrow\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{60}\Leftrightarrow\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{15}\Rightarrow d'=15\left(cm\right)\)

Chiều cao của ảnh:

  \(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Leftrightarrow\dfrac{12}{h'}=\dfrac{60}{15}\Leftrightarrow h'=3\left(cm\right)\)