Question

cho tgiac ABC biết góc B=45 độ góc C=30 độ M là trung điểm AC tính góc AMB

Answer 1

Xét \(\Delta ABC:\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{A}=180^o-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180^o-\left(45^o+30^o\right)=105^o\)

\(BM\) là đường trung tuyến \(\Delta ABC\) (\(M\) là trung điểm \(BC\))

Áp dụng định lý đường trung tuyến trong tam giác ( tự chứng minh bằng cách dùng tâm \(O\) đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) là giao điểm của \(3\) đường trung trực) ta có

\(\widehat{AMB}=90^o-\dfrac{\widehat{A}}{2}=90^o-\dfrac{105^o}{2}=37,5^o\)