Cho tam giác ABC nhọn và 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. M là điểm nằm giữa D và C. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với HM tại N. I là giao điểm của AH và EF. CMR: NM là phân giác góc DNI

(CHỉ sử dụng thales và tgiac đồng dạng th ạ)

Cho tam giác ABC nhọn và các đường cao AD,BE,CF, H,I,K lần lượt là hình chiếu từ các điểm A,B,C xuống EF.cm DF=HK ( chỉ dùng tgiac đồng dạng)

cho a,b nguyên dương, a+b+1 là ước nguyên tố của 4(a^2+ab+b^2)-3 cmr: 4(a^2+ab+b^2)-3 chia hết cho a+b-1

chứng minh với p là số nguyên tố, p-1 chia hết cho 4 thì p^3-p^2-p kh là số chính phương

cho a,b là các số nguyên khác -1 và (a+1)^2(a-1)+(b+1)^2(b-1) / (a+1)(b+1) là số nguyên cmr : a^2023 . b^2024 - a chia hết cho a^2+a

a,b nguyên dương, a^2+b^2 là snt,a^2+b^2-5 chia hết cho 8. với 2 số nguyên x,y: ax^2-by^2 chia hết cho a^2+b^2 cm: x,y đều chia hết cho a^2+b^2

(kh dùng fermat)

cho a,b là các số nguyên khác -1 và a^2-1/b+1  +  b^2-1/a+1 là số nguyên cmr:.b^2024-1 chia hết cho a+1

tìm n nguyên để n^3-9n^2+26n-24 là số chính phương

tìm số tự nhiên x,y,z để 4^y=5^z-3^x(dùng modun)

phân tích đa thức sau thành nhân tử 2x^2+6xy+4y^2-x+y-3