góc ADI=90 độ-góc ABD
góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC
mà góc ABD=góc DBC
nên góc ADI=góc AID
=>AI=AD
Xét ΔBHA có BI là phân giác
nên IH/IA=BH/BA
Xet ΔBAC vuông tại A có AH vuông góc BC
nên BA^2=BH*BC
=>BH/BA=BA/BC=IH/IA
=>IH=BA/BC*IA=BA/BC*AD
=>IH/AD=BA/BC
=>IH/AD=AD/DC
=>AD^2=IH*DC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm. Kẻ bd là tia phân giác của góc ABC (D ∈ AC)
a) Tính AD,DC
b) Đường cao AH (H ∈ BC) cắt BD tại I. CM AB^2 = BC.HB. Từ đó tính HB,HC
c) CMR: IH.DC = AD^2
*Mong các cao nhân giúp gấp với ạ :'(( *
cho tam giác ABC vg^ tại A; BD là tia p/g của góc ABC ; kẻ AH vg^ góc với BD tại H ; đg thẳng AH cắt BC tại M; qua D kẻ đg thẳng // với AMcắt tia đối của AB tại P; N là giao điểm của PD và BC. C/m 1/BD2 =DC/(BC.BN.DM)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AD=6cm,AC=8cm,đường cao AH và đường phân giác BD cắt AH tại I
a) Tính AD,DC
b) Chứng minh AB^2=BH.BC
c) Chứng minh tam giác ABI đồng dạng tam giác CBD
d) Chứng minh IH.DC=IA.AD
Cho tam giác ABC có AB =9cm ; AC = 12cm ; BC = 15cm, pg góc B cắt AC tại D và cắt đg cao AH tại I
a) Tính: AD = ? ; DC = ?
b) CHỨNG MINH: IH x BD = IA x IB
Cho tg ABC vg tại A có AH đường cao. a) Cm :tg HAC đồng dạng tg HBA b) cho BK là tia PG góc ABC cắt ah tại M. CM:BK.BH=BM.BA và BM.BC=BA.Bk c)Cho KD vg góc BC. CM: BA/DH=BC/DC d) Lấy điểm T trên cạnh AH sao cho HM=MT, vẽ điểm V đối xứng vs D qua K.CM: B,T,V thẳng hàng
cho tam giác ABC vg tại A Đg cao AH , AB=15 cm , AC= 20cm
a) tính AH
b)Phân giác góc B cắt AH, AC tại I,D . cm AD/DC= AH/AC
c) BD.HI= BI.AD và AI=AD
d) QUa A kẻ đg thẳng song song BC cắt BD tại K, qua D vẽ đg thẳng sog sog vs BC cắt AB , KC lần lượt tai E,F. CM DE =DF .
Hộ e ạ
Câu D
Cho tg ABC vuông tại A ( AB<AC ) có đường cao AH.
a/ Chứng minh tg ABC đồng dạng tg HBA.
b/ Cho HB=9cm, HC=16cm. Tính BC, AB, AH.
c/ Vẽ BS là đưuòng phân giác trong của tg ABC, BS cắt AH tại I. Chứng minh: BI.BA=BH.BS
d/ Trên tia đối AH lấy điểm M, vẽ tia Cx vuông góc MB tại K. Lấy E trên tia Cx sao cho BE=BA. Chứng minh tg BEM vuông.
cho tg ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm. Vẽ đường cao AH và phân giác BD của góc B. Gọi I là giao củ AH và BD. Tia phân giác ACB cắt AH tại E, AB tại F. Kẻ phân giác AK của góc BAH cắt CF tại G. CMR t.g AEG đồng dạng tg CEH
