Cho tập X và tập Y . Ta gọi quan hệ f là một ánh xạ từ tập X vào tập Y nếu mỗi phần tử x thuộc X đều có một tương ứng duy nhất y thuộc Y. Ánh xạ f từ tập X vào tập Y gọi là đơn ánh nếu hai phần tử x, x' khác nhau bất kì thuộc X đều có hai tương ứng y,y' khác nhau thuộc Y. Ánh xạ f từ tập X vào tập Y gọi là toàn ánh nếu mọi phần tử y bất kì thuộc Y đều là ảnh của một phần tử x nào đó thuộc Y. Ánh xạ f từ tập X vào tập Y gọi là song ánh nếu ánh xạ f từ tập X vào tập Y vừa đơn ánh vừa toàn ánh.
Cho tập X có n phần tử và tập Y có m phần tử. Có bao nhiêu :
a) Ánh xạ f từ X vào Y
b) Đơn ánh f từ X vào Y khi \(n\ge m\)
c) Toàn ánh f từ X vào Y khi n = m
