Question

Cho tập hợp A= (0,+∞) và B={x ∈ R∣ x²−4x+m−3=0}. Tìm m  để 
$B$ có đúng hai phần tử và $B\subset A$.

giải chi tiết giùm em với ạ, sắp thi mà có mấy câu em chưa làm được

Answer 1

\(x^2-4x+m-3=0\left(1\right)\)

Để \(B\) có 2 phần tử và \(B\subset A=\left(0;+\infty\right)\) thì \(\left(1\right)\) có 2 nghiệm phân biệt dương khi và chỉ khi

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=4-m+3>0\\S=4>0\left(đúng\right)\\P=m-3>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 7\\m>3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow3< m< 7\)

Vậy với \(3< m< 7\) thỏa mãn đề bài