Question

cho tam giávà acvuoong góc cd B,c  abc vuông tại a có trung tuyến bm thêm tia đối mb lấy điểm d sao cho md và mb = md cm A, ab =cd và ac vuông góc cd B, ad = bc và ad // bc

Answer 1

a: Xét ΔMAB và ΔMCD có

MA=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MD

Do đó: ΔMAB=ΔMCD
=>AB=CD

ΔMAB=ΔMCD

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)

=>\(\widehat{MCD}=90^0\)

=>AC\(\perp\)CD
b: Xét ΔMAD và ΔMCB có

MA=MC

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MD=MB

Do đó: ΔMAD=ΔMCB

=>\(\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC

ΔMAD=ΔMCB

=>AD=BC