a: Xét ΔBAE và ΔBHE có
BE chung
góc ABE=góc HBE
BA=BH
=>ΔBAE=ΔBHE
=>góc BHE=90 độ
=>HE vuông góc BC
b: BA=BH
EA=EH
=>BE là trung trực của AH
c: Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có
EA=EK
góc AEK=góc HEC
=>ΔEAK=ΔEHC
d: AE=EH
mà EH<EC
nên AE<EC
cho tam giác abc vuông tại a đường phân giác be (e thuộc ac) trên cạnh bh lấy điểm h sao cho bh = ba, gọi giao điểm của ba và he là k. chứng minh rằng
1.tam giác ABE = tam giác HBE
2.BE là đường trung trực của AH
3.E là trực tâm của BKC
4.so sánh AE và EC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho HB = BA, từ H kẻ HE vuông góc với BC tại H (E thuộc AC)
a) Chứng minh:
b) Chứng minh: Tam giác AEH cân tại E.
c) Chứng minh: BE là đường trung trực của AH.
d) Gọi K là giao điểm của HE và BA. Chứng minh: BE vuông góc KC
Cho tam giác ABC có góc A = 90; AB < AC ; phân giác BE, E thuộc AC . Lấy điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH = BA.
a) Chứng minh EH vuông góc với BC.
b) CM BE là đường trung trực của AH.
c) Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K. Chứng Minh EK = EC.
d) CM AH // KC.
e) Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, E, M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D
a) Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD
b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE
c) Kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC ). Chứng minh AH //DE
d) Chứng minh góc ABC=góc EDC ( gợi ý: sử dụng tính chất 2 góc nhọn phụ nhau trong 2 tam giác vuông )
e) Gọi K là giao điểm của ED và BA. M là trung điểm của KC. Chứng minh B, D, M thẳng hàng
🤒🤒ÉT O ÉTTTTTT
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABE = tam giác HBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) EK = EC
d) Chứng minh AE < EC
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho HB=BA, từ H kẻ HE vuông góc với BC tại H (E thuộc AC)
a.)Chứng minh △ABE = △HBE
b.)Chứng minh tam giác AEH cân tại E
c.) Chứng minh : BE là đường trung trực của AH
d.) Gọi K là giao điểm của HE và BA. Chứng minh: BE vuông góc KC
Câu 16 : Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 60 ° . Trên BC lấy điểm H sao cho HB =BA, từ H kẻ HE vuông góc với BC tại H, (E thuộc AC)
a/ Tính số đo góc C.
b) Chứng minh BE là tia phân giác góc B.
c) Gọi K là giao điểm của BA và HE. Chứng minh rằng BE vuông góc với KC
d/ Khi tam giác ABC có BC = 2AB Tính số đo góc B
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC) Có BE là đường phân giác của góc ABC ( E thuộc AC) trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BA=BH
a) chứng minh tam giác ABE= tam giác HBE
b) Chứng minh EH vuông góc với BC
c) Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM=BC chứng minh EM=EC
d) Chứng minh BC-BA>EC-EA
3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là tia phân giác. Kẻ DH vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh :
a) BD là đường trung trực AE
b) DF=DC
c) AD<DC
4. Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc với BC( H thuộc BC). GỌi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABE = tam giác HBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC và AE < EC
5. Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC), trung tuyến AM. Gọi D là một điểm nằm giữa A và M.
Chứng minh :
a) AM là tia phân giác góc A
b) tam giác ABD = tam giác ACD
c) tam giác BCD là tam giác cân
6. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.
a) Chứng minh : AD=DH
b) So sánh độ dài hai cạnh AD và DC
c) Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân
