Question

Cho tam giác vuông cân ABC tại A. Lấy điểm M trong tam giác ABC sao cho góc AMC=135⁰. Chứng minh: \(MA^2=\frac{MB^2-MC^2}{2}\)

Answer 1

mình làm rồi nhưng ko thấy hiện ra

Answer 2

đúng bài tụi này đang nghĩ

Answer 3

chẳng hiểu gì hết, đ/lí py-ta-go ak?

Answer 4

t cũng nghĩ đ/l pi-ta-go nhưng làm ko ra, ra tùm lum hết, lộn xộn lắm

Answer 5

nguyên lý đi dép lê ( đùa ^^ )

Answer 6

Tự vẽ hình.

Trên nửa mặt phẳng bờ AM không chứa điểm B, Vẽ tam giác ADM vuông cân tại A

Ta có: góc AMD=45^o

=>góc DMC=góc AMC - góc AMD =135^o-45^o=90^o

Xét tam giác ADC và tam giác AMB có:

        AD=AD       (cách vẽ)

     góc DAC= góc MAB    (cùng phụ góc CAM)

            AC=AB                           (GT)

=> tam giác ADC= tam giác AMB (c.g.c)

=>DC=MB                ( 2 cạnh tương ứng)

=>DC²=MB²

Xét tam giác ADM vuông tại A nên theo định lí Pi-ta-go

=>AM²+AD²=MD²

=>2(AM²)=MD²                                   ( do AM=AD(cách vẽ))

Xét tam giác DMC vuông tại M nên theo định lí Pi-ta-go

=>MC²+MD²=DC²

Thay MD²=2AM² và DC²=MB² ta có:

2AM²+MC²=MB²

=>2AM²=MB²-MC² 

=>MA²=\(\frac{MB^2-MC^2}{2}\)(đpcm)

 

Answer 7

Tự vẽ hình.

Trên nửa mặt phẳng bờ AM không chứa điểm B, vẽ tam giác ADM vuông cân tại đỉnh A

=>góc AMD=45^o

=>góc DMC= góc AMC - góc AMD = 135^o-45^o=90^o

Xét tam giác ADC và tam giác AMB có:

         AD=AM          (cách vẽ)

      góc DAC = góc BAM          (cùng phụ với góc CAM)

        AC=AB                     (GT)

=> tam giác ADC= tam giác AMB(c.g.c)

=>DC=MB         ( 2 cạnh tương ứng)

=>DC²=MB²

Xét tam giác AMD vuông tại A nên theo định lí Pi-ta-go

=>AM²+AD²=MD²

=>2AM²=MD²                      ( do AM=AD(cách vẽ))

Xét tam giác MDC cuông tại M nên theo định lí Pi-ta-go

=>MD²+MC²=DC²

Thay MD²=AM²+AD² và DC²=MB² ta được:

2AM²+MC²=MB²

=>2AM²=MB²-MC²

=>\(MA^2=\frac{MB^2-MC^2}{2}\)           (đpcm)

Answer 8

Tự vẽ hình.

Trên nửa mặt phẳng bờ AM không chứa điểm B, vẽ tam giác ADM vuông cân tại đỉnh A

=>góc AMD=45^o

=>góc DMC= góc AMC - góc AMD = 135^o-45^o=90^o

Xét tam giác ADC và tam giác AMB có:

         AD=AM          (cách vẽ)

      góc DAC = góc BAM          (cùng phụ với góc CAM)

        AC=AB                     (GT)

=> tam giác ADC= tam giác AMB(c.g.c)

=>DC=MB         ( 2 cạnh tương ứng)

=>DC²=MB²

Xét tam giác AMD vuông tại A nên theo định lí Pi-ta-go

=>AM²+AD²=MD²

=>2AM²=MD²                      ( do AM=AD(cách vẽ))

Xét tam giác MDC cuông tại M nên theo định lí Pi-ta-go

=>MD²+MC²=DC²

Thay MD²=AM²+AD² và DC²=MB² ta được:

2AM²+MC²=MB²

=>2AM²=MB²-MC²

=>\(MA^2=\frac{MB^2-MC^2}{2}\)           (đpcm)

Answer 9

http://olm.vn/hoi-dap/question/372194.html thank you

Answer 10

bái phục kaitovsskudo