Cho tam giác vuông ABC tại A.M là trung điểm của BC.D là trung điểm của AB.E đối xứng của M qua D . AM cắt CD tại G , BG cắt AC tại I . H là giao điểm của DI và AM . F là đối xứng của M qua I.
a)Tứ giác ADMI là hình chữ nhật
b)C,H,E thẳng hàng
c)tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì tứ giác AMBE là hình vuông ? ADMI ?
d)A là trung điểm của EF
giúp mình nhanh với tối học rồi....
cho tam giác ABC vuông tại A, AM là trung tuyến, M thuộc BC. Gọi E là điểm đối xứng với M qua AB, I là giao điểm uca3 EM và AB. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt tại D.
a. Chứng minh tứ giác ADMI là hình chữ nhật
b. Tứ giác AEBM là hình gì? Vì sao?
c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEBM là hình vuông.
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Từ M kẻ MD song song với
AC ,MI song song với AB (I AC , D BA).
a) Chứng minh tứ giác ADMI là hình chữ nhật
b) Gọi H là điểm đối xứng của M qua I
Chứng minh tứ giác AMCH là hình thoi
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADMI là hình vuông
1. Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm BC, AM cắt DC tại E.
a/ chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành
b/ Qua D vẽ đường thẳng song song với BE, đường này cắt BC tại I. Cmr tứ giác BEID là hình thoi.
c/Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm của IE. Cmr C là trung điểm của OK.
2. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M.
a/ Cmr BHCK là hình bình hành.
b/ Cmr BK vuông góc với AB, Ck vuông góc với AC.
c/ Gọi i là điểm đối xứng H qua BC. Cmr BIKC là hình thang cân.
d/ BK cắt HI tại G. Tìm điều kiện của tam giác ABC để GHCK là hình thang cân.
chiều mình học rồi ạ.
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng của điểm M qua điểm D.
a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB.
b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì ?
c) Cho BC = 4 cm. Tính chu vi tứ giác AEBM.
d) Tam giác vuông ABC thỏa điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?
Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Q
theo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
7
b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua
AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK
và AC.
a) Xác định dạng của các tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.
b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.
c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm
M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng vớ M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi L là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC.
a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.
b) Chứng minh H đối xứng với K qua A.
c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông ?
Cho tam giác ABC vuông tại A trung tuyến AM. Từ M kẻ MD//AC,MI//AB(D THUỘC BA)(I THUỘC AC).
a)c/m ADMI là hình chứ nhật.
b) gọi H là điểm đối xứng của M qua I. c/m tứ giác AMCH là hình thoi.
c) tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABMI là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB . E là giao điểm của MH và AB . K là điểm đối xứng với M qua AC , F là giao điểm của MK và AC
a, Xác định dạng của tứ giác AEMF , AMBH , AMCK.
b, Chứng minh rằng: H là điểm dối xứng với K qua A
c, Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AEMF là hình vuông
cho tam giác ABC có K là trung điểm của BC và KA=KB=KC , gọi D là điểm đối xứng với B qua A và E là điểm đối xứng của C qua A . gọi m là giao điểm của AK và ED .
a, C/minh M và K đối xứng với nhau qua A.
b, tứ giác BCDE là hình gì? vì sao?
c, tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gí để BCDE là hình vuông
d, nếu BCDE là h/vuông và I thuộc CD , tia phân giác của EBI cắt DE tại L .CMR EL + CI = BG
