Question

Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao BD, CE. a) Chứng minh ∆ADB~∆AEC b) Biết AB=5cm, AC = 7cm, BD= 4cm. Tính độ dài đoạn thẳng AE c) Chúng minh SADB= 25/49. SAEC

Answer 1

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc DAB chung

=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC

c: ΔADB đồng dạng với ΔAEC

=>\(\dfrac{S_{ADB}}{S_{AEC}}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2=\dfrac{25}{49}\)

Answer 2

(Hình dễ nên bạn tự vẽ nhé)

a, 

Xét ∆ADB và ∆AEC có:

Góc A chung

Góc BDA= AEC(=90°)

=>∆BDA~∆AEC

Answer 3

b,

Áp dụng ĐL py ta go vào ∆ADB có:

AD^2+BD^2=AB^2

=>AD=√AB^2-BD^=√5^2-4^2=3(cm)

Theo câu a, ta có: 

∆ADB~∆AEC

=> AD/AB=AE/AC

=> AE= AD/AB . AC= 3/5 .7= 4,2 (cm)

Vậy..

 

 

Answer 4