Ta có: ∆ABD ~ ∆ACE( g.g) => A D A B = A E A C
=> S A D E S A B C = A E A C 2
Mà trong ∆ACE có cosA = A E A C
=> S A D E S A B C = cos A 2
=> S A D E = S A B C . cos 2 A
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD và CE
a) Tính cos A theo 2 cách. Từ đó suy ra tam giác AED ~ tam giác ACB
b) Chứng minh: S ADE = S ABC x cos2 A
c) A = ? để S ADE = S BECD
Cho tam giác ABC có BD và CE là hai đường cao. Chứng minh S 🔼AED / S 🔼ABC = cos^2A
Cho tam giác ABC nhọn và có các đường cao BD, CE. Chứng minh:
a, Các điểm B, D, C, E cùng thuộc một đường tròn
b, BC > DE
A B C D E H D E Cho tam giác ABC nội tiếp O .BD, CE là 2 đường cao. BD cắt CE tại H và cắt O tại lần lượt D ,E .Chứng minh a BEDC nội tiếpb DE D E c OA vuông góc DEd BC cố định. Chứng minh khi A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC luôn là tam giác nhọn thì bán kính đtròn ngoại tiếp tam giác ADE ko đổi.
Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BD và CE.
1) Chứng minh bốn điểm B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh OI vuông góc với DE.
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a)\(S_{ADE}=S_{ABC}.\cos^2A\)
b)\(S_{BCDE}=S_{ABC}.\sin^2A\)
cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC tại E và D. Tiếp tuyến tại D và E của (O) cắt nhau tại S. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) chứng minh A, S, H thẳng hàng
b) SB cắt (O) tại K. Chứng minh 3 đường thẳng DE, CK, AH đồng quy
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M,K,N theo thứ tự là trung điểm của AH,ED,BC.a) Chứng minh: M,K,N thẳng hàngb) Tính góc MDN.c) AH cắt BC tại F. Chứng minh: SADE SABC . cos2Ad) Chứng minh SADE (1 - cos2 A -cos2 B -cos2 C).SABCe) Giả sử góc BAC450 Tính các tỉ số frac{HD}{HC}và frac{DE}{BC}Ảnh bài toán trên
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M,K,N theo thứ tự là trung điểm của AH,ED,BC.
a) Chứng minh: M,K,N thẳng hàng
b) Tính góc MDN.
c) AH cắt BC tại F. Chứng minh: SADE = SABC . cos2A
d) Chứng minh SADE = (1 - cos2 A -cos2 B -cos2 C).SABC
e) Giả sử góc BAC=450 Tính các tỉ số \(\frac{HD}{HC}\)và \(\frac{DE}{BC}\)
Ảnh bài toán trên
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) .Vẽ đường tròn (O; R) đường kính BC cắt hai cạnh AB, AC lần lượt tại E và D.Gọi H là giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh: góc BEC = 90° và tứ giác AEHD nội tiếp b) Tia DE cắt đường thẳng BC tại S. Chứng minh: AH vuông góc BC và SE .SD=SB.SC c)Tia AH cắt BC tại F. Chứng minh: FEC =FAC và tứ giác OFED nội tiếp và OF.OS = R²
cho tam giác nhọn abc hai đường cao bd và ce cắt nhau tại h.
a) chứng minh a,d,e,h cùng thuộc 1 đường tròn
b) gọi F là giao điểm của ah và bc. chứng minh ch.ce=cf.cb
c)vẽ đường tròn (o;bc), và tiếp tuyến ak của o tại điểm k. chứng minh ah.af=ae.ab=ak^2