Cho ΔABC có AB=AC=1 , Góc A = 2α (0o< α <45o), đường cao AD và BE
a) Các tỉ số lượng giác: sinα, cosα, sin2α, cos2a được biểu diễn bởi những đường thẳng nào???
b) CM: ΔADC đồng dạng ΔBEC
c) sin2α= 2sinα . cosα
d) cos2α= 1- 2sin2α
= 2cos2α -1
= cos2α - sin2α
e) tan2α= \(\frac{2\tan\alpha}{1-\tan^2\alpha}\)
cho tam giác vuông ABC, góc A=90,có đường cao AH,đường trung tuyến AM,góc C=\(\alpha\)<45
Hãy CM \(1-\cos^2\alpha=2\sin^2\alpha\)
cho (o:r),dây BC cố định không qua tâm O. A thay đổi trên cung BC lớn sao cho O luôn nằm trong tam giác ABC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. AO cắt (O) tại K
a, CMR: Tứ giác BEFC nội tiếp và BHCK là hình bình hành
b, Gọi M là trung điểm BC , AM cắt OH tại I. CM: I là trọng tâm tam giác ABC
c, xác định vị trí A để chu vi tam giác DEF có giá trị lớn nhất
Bài 1.
Cho tam giác ABC nhọn. Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh đối diện với các góc A, B, C.
a, Cmr a / sin A = b / sin B = c / sin C
b, Có thể xảy ra đẳng thức sin A = sin B + sin C không ? Vì sao?
Bài 2.
Cho tam giác ABC có góc nhọn B = α.
a, Biết cos α = 0,4, hãy tính sin α, tan α, cotg α.
b, Biết cos α - sin α = 1/5. Tính cotg α.
Giúp e với nak, càng nhanh càng tốt. E cảm ơn nhìu
Cho tam giác ABC các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Chỉ ra tất cả các tứ giác nội tiếp.
cho tam giác ABC vuông tại A,AB=6cm,AC=8cm.Kẻ đường cao AH,tia phân giác AD
a)Tính BC,HA,HB,HC
b)tính sinB, cosB,tanB,cotB
c)tínhBD,CD
d)tính sin góc ADH, cos góc ADH,tan góc ADH,cot góc ADH
Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=21cm,AC=28cm.Kẻ đường cao AH,tia phân giác AD
a)Tính BC,HA,HB,HC
b)tính sinB, cosB,tanB,cotB
c)tínhBD,CD
d)tính sin góc ADH, cos góc ADH,tan góc ADH,cot góc ADH
Cho đường tròn tâm O, bán kính R và một dây cung BC cố định (BC không đi qua O). A là một điểm di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC đồng quy tại H. Các đường thẳng BE và CF cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai lần lượt là Q và P.
a) CMR: bốn điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn.
b) CMR: các đường PQ, EF song song với nhau.
c) Gọi I là trung điểm của BC. CMR: góc FDE bằng hai lần góc ABE và góc FDE góc FIE.
d) Xác định vị trí của điểm A trên cung lớn BC để chu vi tam giác DEF có giá trị lớn nhất.
giúp e nhanh nhanh đi ạ
cho tam giác abc nhọn đường cao AH. M,N lần lượt là hình chiếu của h trên AB, AC.CMR S amn=sin^2 b. Sin^2 C.S abc
S là diện tích tam giác nhé
thanks mn