Question

Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC.Trên AC lấy điểm D sao cho AD=AB.Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E.

a,chứng minh tam giác ABE = tam giác ADE

b,Gọi I là giao điểm của BD và AE.Chứng minh I là trung điểm của BD.

c,So sánh BE và EC

Answer 1

a: Xét ΔABE và ΔADE có

AB=AD

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)

AE chung

Do đó: ΔABE=ΔADE

b: Xét ΔABD có AB=AD

nên ΔABD cân tại A

Ta có: ΔABD cân tại A

mà AI là đường phân giác

nên I là trung điểm của BD

c: Xét ΔABC có AE là phân giác

nên \(\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\)

mà AB<AC

nên BE<CE